“不得要求失业人员出具终止或解除劳动关系证明”这一规定，主要是为了简化失业保险金的申领流程，让失业人员能够更方便、快捷地享受到应有的保障。

具体来说，在过去，失业人员在申领失业保险金时，往往需要提供一系列的证明材料，其中包括终止或解除劳动关系的证明。这一要求虽然在一定程度上确保了申领的真实性和准确性，但也给失业人员带来了不少麻烦，因为他们可能需要花费时间和精力去办理这些证明。

而现在，根据相关规定，失业保险经办机构在认定失业人员的失业状态时，不再要求失业人员出具终止或解除劳动关系的证明。相反，经办机构会通过内部经办信息系统比对及信息共享的方式，核实用人单位是否已经停止为失业人员缴纳社会保险费，以此来确认失业人员的失业状态。

这样的改变，无疑大大简化了失业保险金的申领流程，使得失业人员能够更加便捷地享受到失业保险带来的保障。同时，这也体现了政府对于失业人员权益的关注和保护，是社会保障体系不断完善和进步的一个体现。

所以，简单来说，“不得要求失业人员出具终止或解除劳动关系证明”就是意味着失业人员在申领失业保险金时，不再需要提供这一证明材料，而是由经办机构通过其他方式进行核实和确认。