当您不小心撞到人并第一时间将其送往医院时，关于保险是否会赔偿的问题，这主要取决于几个关键因素。

首先，交强险作为一项法定的强制保险，会在其规定的责任限额范围内，对受害人的人身伤亡以及财产损失给予赔偿。这是交强险的基本职责，也是您作为车主应尽的责任和义务的一部分。因此，在符合交强险赔偿条件的情况下，保险是会进行赔偿的。

其次，除了交强险之外，如果您还购买了商业第三者责任险等商业保险，那么在交强险赔偿金额不足的部分，这些商业保险会按照保险合同的约定来进行赔偿。商业保险的存在，就是为了在交强险的基础上，提供更全面的保障。

然而，也有一些情况下保险是不会给予赔偿的。最关键的是，如果事故是由被保险人故意导致的，那么根据保险的一般原则，保险通常是不会给予赔偿的。这是因为保险是为了应对意外风险而设计的，而不是为了覆盖故意行为带来的后果。

另外，就医行为的合理性和必要性也是保险赔偿的重要依据。您必须确保就医行为是出于治疗伤者的需要，而不是其他非医疗目的。同时，在就医过程中产生的相关费用凭证，如医疗费发票、诊断证明等，一定要妥善保存。这些凭证在后续向保险公司申请理赔时，将起到至关重要的作用。

最后，保险条款中的免责情形也需要您特别注意。比如无证驾驶、酒后驾驶等违法行为，如果事故是由这些行为导致的，那么保险很可能不会进行赔偿。因此，在购买保险时，您一定要仔细阅读保险合同，明确其中规定的免责情形，以免在需要理赔时遇到麻烦。

综上所述，当您撞到人并第一时间将其送往医院时，只要符合保险条款的规定，且不是由被保险人故意导致的事故，同时就医行为合理且必要，且没有保险条款中规定的免责情形，那么保险一般是会进行赔偿的。但为了确保自己的权益得到充分保障，建议您在购买保险时仔细阅读合同条款，并咨询专业人士的意见。