劳动仲裁一审后，若对方起诉而您未起诉，您仍然有上诉的权利，但前提是您也需要在法定期限内针对对方的起诉提出上诉，或者如果一审判决对您不利且您希望改变结果，您可以在法定期限内直接提出上诉。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁一审后的上诉权利
上诉的基本权利：在劳动仲裁一审后，如果任何一方对判决结果不服，都有权在法定期限内向上级法院提出上诉。这是法律赋予当事人的基本诉讼权利，旨在保障当事人的合法权益，确保司法公正。
上诉的期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这意味着，如果您希望上诉，必须在收到一审判决书后的十五日内提出。
二、对方起诉而您未起诉时的上诉情况
对方起诉的影响：如果对方在一审后提起了上诉，而您未提起，这并不意味着您失去了上诉的权利。您仍然可以在法定期限内针对对方的上诉提出答辩，并表达您对一审判决的看法。同时，如果您认为一审判决对您不利，您也可以在法定期限内直接提出上诉。
上诉的策略：在对方已经提起上诉的情况下，您需要仔细评估一审判决对您的影响，以及上诉可能带来的结果。如果您认为一审判决存在错误或不合理之处，且上诉有可能改变结果，那么您应该积极准备上诉材料，并在法定期限内提出上诉。
三、上诉的注意事项
准备充分的证据：在上诉过程中，证据是至关重要的。您需要准备充分的证据来支持您的上诉请求，包括但不限于合同、工资单、考勤记录等。这些证据应该能够证明一审判决存在错误或不合理之处。
遵循法定程序：上诉必须遵循法定的程序和要求。您需要按照法院的规定提交上诉状和相关证据材料，并在法定期限内完成所有上诉手续。否则，您的上诉可能会被法院驳回。
寻求专业帮助：如果您对上诉程序或法律问题不熟悉，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地准备上诉材料并参与上诉过程。
四、可能的法律后果
二审改判：如果二审法院认为一审判决存在错误或不合理之处，且您的上诉请求有充分的事实和法律依据，那么二审法院有可能会改判一审判决，从而维护您的合法权益。
维持原判：如果二审法院认为一审判决认定事实清楚、适用法律正确，那么二审法院有可能会维持原判。这意味着您的上诉请求没有得到支持，但您仍然需要遵守一审判决。
建议您在收到一审判决书后，仔细评估判决结果对您的影响，并在法定期限内决定是否提出上诉。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。