有逾期记录但已经还清的情况下，是可以尝试办理信用卡的，不过具体能否成功以及办理的难易程度，会受到多种因素的影响。
首先，我们需要明确的是，逾期记录对信用卡申请的影响主要取决于逾期情节的严重程度。如果逾期时间短、逾期金额小，并且逾期记录没有上报到央行征信系统，那么对再次办理信用卡的影响相对较小。然而，如果逾期情节严重，比如逾期时间较长、逾期金额较大，或者逾期记录已经上报到征信系统并留下了不良记录，那么办理信用卡的难度就会大大增加。
对于那些有逾期但已经还清的持卡人来说，如果逾期不严重，仍然是有机会办理信用卡的。不过，为了提高申请成功率，我建议你可以采取以下策略：
选择申请门槛较低的银行：不同银行对信用卡申请的审核标准有所不同，一些商业银行的信用卡申请门槛相对较低，审核也相对宽松。因此，你可以优先考虑这些银行。
展示一定的经济实力：在申请信用卡时，提供充分的收入证明和资产证明，以展示你的还款能力和经济实力。这有助于增加银行对你的信任度，提高申请成功率。
保持良好的信用记录：在还清逾期欠款后，要确保后续按时还款，避免再次出现逾期情况。良好的信用记录是办理信用卡的重要基础。
考虑以卡办卡：如果你手中还有其他没有逾期记录的信用卡，可以考虑使用这些信用卡的资料作为申卡资料，来申请其他银行的信用卡。这种方式有时能够增加申请成功率。
另外，值得注意的是，即使逾期记录已经还清，它也不会立即从征信系统中消失。一般来说，逾期记录会在征信系统中保留一段时间（通常是几年）。因此，在还清逾期欠款后，最好等待一段时间（比如半年或一年）再尝试申请信用卡，这样有助于提高申请成功率。
概括起来，有逾期记录但已经还清的情况下，仍然有机会办理信用卡。不过，为了提高申请成功率，你需要选择合适的银行、展示经济实力、保持良好的信用记录，并考虑以卡办卡等方式。