结论前置：在对方肇事逃逸且已被抓到的情况下，是否需要找自己的保险，需分情况讨论：

1. 若对方车辆已投保且保险足够赔偿：
   此时应优先要求对方保险公司赔偿。根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在交强险责任限额范围内赔偿。若对方逃逸但已被抓获，且其保险足以覆盖您的损失（如医疗费、车辆维修费等），则无需动用您自己的保险。您可直接联系对方保险公司，或通过交警部门协调赔偿事宜。

2. 若对方车辆未投保或保险不足赔偿：
   若对方逃逸且未投保交强险，或保险金额不足以覆盖您的全部损失，此时可考虑通过以下途径弥补：

   • 您自己的车险（如车损险、座位险等）：若您购买了车损险，可向自己的保险公司申请理赔，修复车辆损失；若您或车上人员受伤，且购买了座位险（车上人员责任险），可申请医疗费用赔偿。但需注意，若您仅购买了交强险，则无法通过自己的保险赔偿自身车辆损失。
     
   • 对方个人财产：若对方逃逸后被查实，且其个人财产（如房产、存款等）可执行，您可通过诉讼要求对方用个人财产赔偿剩余损失。

3. 若您未购买相关车险：
   若您未购买车损险、座位险等商业保险，且对方逃逸后保险不足或未投保，则您需直接向对方主张赔偿。可通过以下步骤：

   • 联系交警部门，获取对方身份信息及事故责任认定书；
     
   • 委托律师向法院起诉对方，要求赔偿医疗费、误工费、车辆损失等；
     
   • 若对方拒不履行判决，可申请法院强制执行其财产。

补充说明：

• 肇事逃逸属于违法行为，对方可能面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事责任（如交通肇事罪）。但逃逸行为本身不影响您向对方主张民事赔偿的权利。
  
• 若您已通过自己的保险理赔，后续保险公司可能取得“代位求偿权”，即向对方追偿。此时您需配合保险公司提供相关证据（如事故认定书、对方信息等）。

建议：

• 立即联系交警部门，确认对方是否已被抓获及保险情况；
  
• 整理损失证据（如医疗发票、维修清单等）；
  
• 根据对方保险及自身车险情况，选择最优赔偿路径。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询。