婚内出轨且单位查出来，若对方不承认，主要应通过私下沟通、收集证据以及必要时的法律途径来处理。以下是对此问题的详细分析：

一. 私下沟通

1. 初步沟通：首先，你可以尝试与对方进行私下沟通，了解对方的态度和想法。尽管对方在单位被查出出轨但不承认，但私下沟通仍然是一个解决问题的起点，有助于双方理解彼此的立场。
2. 明确后果：在沟通过程中，你可以明确告知对方出轨行为对婚姻关系以及家庭可能带来的严重后果，包括但不限于信任破裂、财产分割不利、子女抚养权争议等。

二. 收集证据

1. 证据的重要性：在婚内出轨的情况下，证据是维护自身权益的关键。即使对方不承认，你也应尽可能收集相关证据。
2. 证据的种类：证据可以包括但不限于聊天记录、通话录音、照片视频、证人证言等。这些证据应合法、有效，并能够证明对方的出轨行为。
3. 证据的收集方式：在收集证据时，应确保方式合法，不侵犯他人隐私。例如，你可以通过保存聊天记录、拍摄照片或视频等方式来收集证据。

三. 法律途径

1. 咨询律师：如果你认为有必要，可以咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的法律途径。
2. 提起诉讼：在收集到足够证据的情况下，你可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。这可能包括离婚诉讼、财产分割诉讼或损害赔偿诉讼等。
3. 主张权益：在诉讼过程中，你可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，主张你的权益。例如，若对方存在过错，如重婚或与他人同居，你可以主张在财产分割时照顾无过错方，并可能获得精神损害赔偿。

我建议，在处理此类问题时，应保持冷静和理性，尽可能通过合法途径来维护自己的权益。同时，也要考虑到家庭和社会的和谐稳定，寻求一个妥善的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。