结论：拐走您缅甸籍且未结婚但有小孩的伴侣的行为，是违法的，可能涉及拐卖妇女、儿童罪或非法拘禁罪等刑事犯罪。
一、法律分析
拐卖妇女、儿童罪：
- 根据我国《刑法》的相关规定，拐卖妇女、儿童是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为之一的。即使您的伴侣是缅甸籍且未与您办理结婚登记，但只要她是中国公民（或在中国境内被拐），或者拐卖行为发生在中国境内，就可能构成此罪。
- 拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。
非法拘禁罪：
- 如果拐人者将您的伴侣非法拘禁，限制其人身自由，那么还可能构成非法拘禁罪。根据《刑法》规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
跨国因素：
- 虽然您的伴侣是缅甸籍，但拐卖行为如果发生在中国境内，或者对中国公民（包括在中国境内居住的外国人）实施，中国法律都有管辖权。此外，如果拐卖行为涉及跨国犯罪，还可能引发国际刑事合作和引渡等问题。
二、建议与措施
立即报警：
- 您应立即向当地公安机关报案，提供尽可能详细的线索和证据，如拐人者的身份信息、外貌特征、逃跑方向等。
收集证据：
- 尽可能收集与拐卖事件相关的证据，如监控录像、目击者证言、通讯记录等。这些证据对于后续的刑事侦查和诉讼至关重要。
寻求法律援助：
- 您可以联系我或当地的法律援助机构，寻求专业的法律帮助。我将根据您的具体情况，提供法律咨询、代理诉讼等服务。
关注国际合作：
- 如果拐卖行为涉及跨国因素，您还可以关注国际刑事合作和引渡等方面的进展，以便更好地维护您的权益。
三、可能的法律后果
- 如果拐人者被证实有罪，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
- 同时，您作为受害者的家属，有权要求拐人者承担民事赔偿责任，包括精神损害赔偿等。
最后，我理解您现在可能非常焦虑和担忧，但请相信法律会为您和您的家人主持公道。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。