结论：原告是否申请强制执行，取决于其是否希望通过法律手段实现债权，法律并未强制要求原告必须申请强制执行。但若原告选择不申请，可能面临债权无法实现的风险。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律对强制执行申请的规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，申请强制执行是原告的权利，而非义务。这意味着，原告有权根据自身情况决定是否向法院申请强制执行。若原告认为通过其他方式（如协商、调解）能够更有效地解决债务问题，或者认为债务金额较小、执行成本过高，可以选择不申请强制执行。
二、不申请强制执行的可能后果
债权无法实现：若继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务，但拒绝履行，且原告未申请强制执行，则原告的债权可能无法得到实现。因为，在没有法院强制执行的情况下，继承人没有法律义务主动履行债务。
丧失执行时效：根据法律规定，申请强制执行的期间为二年。若原告在此期间内未申请强制执行，且没有中止、中断的情形，则可能丧失申请强制执行的权利。这意味着，即使未来原告想要通过法律手段实现债权，也可能因为超过执行时效而无法得到法院的支持。
三、申请强制执行的流程与注意事项
若原告决定申请强制执行，需遵循以下流程：
提交申请：原告应向有管辖权的人民法院提交强制执行申请书，并附上相关证据材料，如生效的法律文书（如判决书、调解书等）、债务人的财产线索等。
法院审查：法院会对原告的申请进行审查，核实相关证据材料，并决定是否受理。若法院认为申请符合法定条件，会立案并发出执行通知书。
执行措施：法院会根据债务人的财产情况，采取相应的执行措施，如查封、扣押、冻结财产等，以实现原告的债权。
注意事项：
四、特殊情况下的处理
继承人放弃继承：若继承人明确表示放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。此时，原告即使申请强制执行，也可能因为无财产可供执行而无法实现债权。
遗产存在争议：若遗产本身存在争议，如其他继承人提出异议、遗产权属不明等，法院可能会暂缓或中止执行程序，直至争议解决。
建议：原告在决定是否申请强制执行前，应充分评估债务人的财产状况、执行成本以及自身债权实现的可能性。若认为有必要申请强制执行，应及时向法院提交申请，并关注执行进展。若遇到特殊情况或法律问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。