结论：在交通事故中，若对方没有保险且您已住院半个月仍未出院，您可以要求对方垫付一部分费用，但对方是否垫付取决于其自愿性，法律并未强制要求对方必须垫付。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律层面：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通事故责任方有义务对受害者进行赔偿，包括医疗费、误工费等。然而，法律并未明确规定责任方必须提前垫付费用。
   • 若对方拒绝垫付，您仍需自行支付医疗费用，并保留好相关票据，以便后续通过法律途径向对方追偿。

2. 实际操作层面：

   • 协商解决：您可以与对方或其家属进行协商，说明您的经济困难和医疗需求，争取对方的理解和支持，自愿垫付部分费用。
   • 申请道路交通事故社会救助基金：若您符合条件（如经济困难、无法及时获得赔偿等），可以向当地道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分或全部医疗费用。
   • 保留证据，后续追偿：无论对方是否垫付，您都应保留好所有医疗票据、诊断证明等证据，以便在后续的法律程序中证明您的损失和对方的赔偿责任。

3. 建议与注意事项：

   • 及时报警并固定证据：事故发生后，应立即报警并保护好现场，以便交警部门出具事故责任认定书，明确双方责任。
   • 谨慎选择垫付方式：若对方同意垫付，建议通过书面协议明确垫付金额、用途及后续处理方式，避免产生纠纷。
   • 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更好地维护您的合法权益。

总结：虽然法律未强制要求对方垫付费用，但您可以通过协商、申请救助基金等方式争取部分费用的垫付。同时，务必保留好相关证据，以便后续通过法律途径追偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。