餐饮行业没有签订劳动合同是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定与合同订立要求

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内完成劳动合同的订立。这是法律的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。

2. 合同订立的重要性：劳动合同是调整劳动关系的基本法律形式，也是确立劳动者与用人单位之间权利义务关系的基本前提。对于餐饮行业的员工而言，劳动合同的签订是保障其合法权益的重要依据，如工资支付、工作时间、社会保险等。

二、未签订劳动合同的法律后果

1. 支付双倍工资：若餐饮企业自用工之日起超过一个月但不满一年未与员工订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，企业应向员工每月支付二倍的工资作为赔偿。计算公式为：双倍工资差额 = （月工资标准）×（未签合同的工作月数 - 1）。例如，若员工月工资为5000元，且工作了5个月都未签订合同，则企业需支付的双倍工资差额为4个月×5000元 = 20000元。

2. 视为已订立无固定期限合同：若餐饮企业自用工之日起满一年仍未与员工订立书面劳动合同，则法律上视为企业与员工已订立无固定期限劳动合同。这意味着员工将享有更稳定的就业保障，而企业若随意解除此类合同，将承担更高的法律成本。

三、对员工与企业的影响及应对措施

1. 对员工的影响及维权措施：

   • 未签订劳动合同可能使员工在维护自身权益方面面临诸多困难，如难以证明劳动关系、要求支付工资、规定工作时间以及缴纳社会保险等。
   • 员工有权要求企业签订劳动合同，并在必要时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以保护自己的合法权益。具体维权步骤包括：收集能证明劳动关系的证据（如工作证、考勤记录、工资支付凭证等）；与用人单位协商，要求签订合同并支付相应补偿；协商不成的，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 对企业的影响及应对措施：

   • 未与员工签订劳动合同不仅违法，还可能使企业面临严重的法律风险和经济损失，包括支付双倍工资、承担无固定期限合同的法律后果以及可能的劳动纠纷和诉讼等。
   • 餐饮企业应严格遵守相关法律法规，及时与员工签订正式的劳动合同以规避潜在的法律风险。若已存在未签合同的情况，企业应积极与员工协商补签合同，并支付相应的双倍工资差额（如适用）。

总结与建议：餐饮行业没有签订劳动合同是违法的，且对企业和员工双方均产生不利影响。为确保劳动关系的合法性和稳定性，餐饮企业应尽快与员工签订书面劳动合同，并严格遵守相关法律法规的规定。同时，员工也应积极维护自己的合法权益，要求企业履行法定义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。