公司应承担相应的法律责任。对于这个问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 公司拖欠工资的法律责任

1. 劳动法的相关规定：根据《劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。公司不给工钱，即拖欠工资，违反了劳动法的规定。
2. 法律后果：若公司拖欠工资，劳动者有权向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令其支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令其支付赔偿金。

二. 劳动者在公司不吃不喝导致死亡的责任归属

1. 公司的直接责任：虽然劳动者的死亡是其自主选择不吃不喝所致，但这一极端行为往往与公司拖欠工资、劳动者生活陷入困境有直接关系。公司拖欠工资的行为可能构成对劳动者的间接侵害，因此公司应承担一定的法律责任。
2. 法律原则的考量：从公平、正义的法律原则出发，公司因其拖欠工资的行为，间接导致了劳动者的不幸，应承担相应的法律后果。

三. 实际处理建议

1. 寻求法律援助：劳动者或家属可以寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益，要求公司支付拖欠的工资，并就可能存在的损害赔偿进行协商或诉讼。
2. 预防与警示：此事件也提醒所有公司应严格遵守劳动法规定，按时支付工资，避免类似悲剧的发生。

综上所述，公司因其拖欠工资的行为，间接导致了劳动者的不幸，应承担相应的法律责任。我建议劳动者或家属及时寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。同时，也提醒所有公司应严格遵守劳动法规，保障劳动者的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。