在没有物业的小区中，如果发生短路并烧毁家用电器，责任归属需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 短路原因系公共区域线路老化或维护不当：

   • 若短路是由于小区公共区域的线路老化、维护不当或设计缺陷等原因造成的，且该区域本应由小区管理方（在无物业情况下，可能指业主委员会或相关责任方）负责维护和管理，那么因此造成的家用电器损失，理论上应由管理方承担相应责任。但需注意，在无明确物业的情况下，责任主体可能较为模糊，需要依据小区的管理协议、业主公约或相关法律法规来确定。
   • 法律依据：根据《民法典》中关于建筑物和物件损害责任的相关规定，建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。虽然该条款直接针对的是脱落、坠落等情形，但可类比推理至公共区域线路问题导致的损害。

2. 短路原因系业主自家线路或电器问题：

   • 若短路是由于业主自家的线路老化、使用不当或电器本身存在质量问题等原因造成的，那么因此造成的损失应由业主自行承担。
   • 建议：业主应定期检查自家线路和电器，确保使用安全，避免因自身原因造成不必要的损失。

3. 短路原因无法明确或存在第三方责任：

   • 若短路原因无法明确，或者存在第三方（如施工队伍在小区内施工时损坏线路）的责任，那么需要根据具体情况来划分责任。
   • 处理方式：在这种情况下，建议业主先收集相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等），然后尝试与相关责任方进行协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

额外建议：

• 在无物业的小区中，业主可以自发组织成立业主委员会或类似机构，负责小区的公共事务管理，包括公共区域的维护和保养。这样可以明确责任主体，减少因责任不清而产生的纠纷。
• 业主也可以考虑购买家财险等保险产品，以在发生类似意外时获得一定的经济补偿。

总结：在没有物业的小区中，短路烧毁家用电器的责任归属需根据具体情况来判断。如果涉及公共区域的问题，可能需要由管理方承担责任；如果涉及业主自家的问题，则由业主自行承担。在无法明确责任或存在第三方责任的情况下，建议业主收集证据并尝试协商解决，必要时可以通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。