结论：您是否构成肇事逃逸以及对方是否构成敲诈，需要结合具体证据和事实来判断，您可以报警处理对方可能存在的敲诈行为，但需提供相应证据。以下为具体分析：

1. 关于您是否构成肇事逃逸：

   • 肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。如果您在事故发生后，没有停留现场、没有报警或没有等待交警处理而直接离开，且没有合理的理由（如需要紧急就医等），那么您可能会被认定为肇事逃逸。
   • 但如果您有合理的理由离开现场，并且事后能够证明这一点（如及时报警并说明情况、有目击者证明等），那么您可能不构成肇事逃逸。
   • 交警部门会根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据来综合判断您是否构成肇事逃逸。

2. 关于对方是否构成敲诈：

   • 敲诈通常指的是以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。
   • 如果对方在报警后，无端指责您肇事逃逸，并以此为要挟，向您索要财物或其他不正当利益，那么对方可能构成敲诈。
   • 但如果对方只是正常地报警并要求您承担事故责任，没有使用恐吓、威胁或要挟的方法，那么对方不构成敲诈。

3. 您可以采取的措施：

   • 如果您认为自己不构成肇事逃逸，可以积极配合交警部门的调查，提供相关证据（如行车记录仪录像、目击者联系方式等）来证明自己的清白。
   • 如果您认为对方构成敲诈，可以向公安机关报案，并提供相关证据（如对方索要财物的录音、聊天记录等）来支持您的指控。
   • 在整个过程中，保持冷静和理性，不要与对方发生冲突或争执，以免加重事态。

建议：在整个处理过程中，建议您保留好所有相关证据，并咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。