申请人提出行政复议申请的最长期限，根据不同情况有所区别，具体如下：

1. 一般情况下的最长期限：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》第二十条，公民、法人或者其他组织认为行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道或者应当知道该行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。但这里有一个例外，即如果法律规定的申请期限超过六十日，那么应遵循该特别规定。不过，在大多数常规情况下，六十日是提出行政复议申请的基本期限。

2. 行政机关未履行告知义务时的最长期限：

   • 如果行政机关在作出行政行为时，未告知公民、法人或者其他组织申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限，那么根据同一法律条款，申请期限将自公民、法人或者其他组织知道或者应当知道这些信息之日起计算。但这里有一个重要的限制，即自知道或者应当知道行政行为内容之日起，最长不得超过一年。这意味着，在这种情况下，申请人有一年的时间来提出行政复议申请，但这一年的时间是从他们知道或应当知道行政行为内容之日起算的。

3. 特殊情况下的最长绝对期限：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》第二十一条，对于因不动产提出的行政复议申请，如果自行政行为作出之日起超过二十年，或者其他行政复议申请自行政行为作出之日起超过五年，行政复议机关将不予受理。这是法律对行政复议申请期限设定的绝对上限，无论申请人何时知道行政行为，只要超过这个期限，就无法再通过行政复议途径来维护自己的权益。

法律建议：

• 申请人应密切关注行政行为的作出时间以及自己知道或应当知道行政行为内容的时间，以确保在合法期限内提出行政复议申请。
• 如果行政机关未履行告知义务，申请人应及时通过合法途径了解自己的复议权利，并尽快提出申请，以免错过期限。
• 在任何情况下，申请人都应遵守法律设定的期限限制，以免因超过期限而丧失复议权利。

可能的法律后果：

• 如果申请人未在法定期限内提出行政复议申请，且无法定延长或中止事由，那么他们将失去通过行政复议途径来维护自己权益的机会。
• 在某些极端情况下，如果申请人故意隐瞒或拖延提出行政复议申请的时间，以试图规避法律期限限制，这可能会构成对法律程序的滥用，并可能面临相应的法律责任。

有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。