嫖娼当时被抓没处罚后期被打电话通知，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处罚，通常处十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。以下是针对此问题的详细分析：

一. 处罚依据

• 法律依据明确：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，对于卖淫、嫖娼的行为，有明确的处罚规定。

二. 处罚流程

1. 初期处理：嫖娼当时被抓但未立即处罚，可能是因为需要进一步调查取证或按照程序处理。
2. 后续通知：后期被打电话通知，说明公安机关已经完成了相关调查，并准备依法作出处罚决定。
3. 处罚决定：公安机关将依据调查结果，依法对涉嫌嫖娼的人员作出处罚决定，包括行政拘留、罚款等。

三. 通知家属

• 及时通知：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，决定给予行政拘留处罚的，公安机关应当及时通知被处罚人的家属。

四. 处罚执行

• 执行方式：处罚决定作出后，公安机关将按照法定程序执行，如将被处罚人送至拘留所执行行政拘留，或要求被处罚人缴纳罚款。

五. 特殊情况

• 情节轻重：具体处罚的轻重将依据案件实际情况判断，如是否为初次嫖娼、是否造成恶劣影响等。

我的观点：嫖娼是违法行为，一旦被抓，无论当时是否立即处罚，后期都可能面临法律的制裁。因此，建议遵守法律法规，远离不良行为。如果不幸涉及此类事件，应当积极配合公安机关的调查工作，并尽快寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。