交通肇事罪的刑事立案时间并无固定标准，而是根据案件具体情况和调查进展动态确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、当场发现犯罪线索的情况

若交警在处理交通事故现场时，发现有明显符合交通肇事罪立案标准的情形，如人员重伤、死亡或重大财产损失，会当场进行初步调查和固定证据。在事故现场处理完毕后的几个工作日内，通常就会启动立案程序。例如，肇事司机酒驾、逃逸且造成人员死亡等清晰情况下，一般在3-7个工作日内可能完成立案。

二、需进一步调查的情况

对于现场情况复杂、难以当场判断是否构成犯罪的交通事故，立案时间会相对较长。交警部门可能需要进行车辆技术检验、尸体检验、调取监控视频、询问更多证人等工作，这些调查可能需要数周甚至数月的时间。当调查结束，确定符合交通肇事罪的立案标准时，才会进行立案。例如，涉及多车连环相撞且责任认定存在争议的事故，可能需要一个月甚至更久的时间来完成调查。

三、交通肇事逃逸案件的立案

如果交通肇事逃逸行为已经构成犯罪，并且公安机关交通管理部门已经掌握该犯罪行为人的证据材料，可以立即立案侦查。对于发生死亡事故或者重伤事故，且肇事者负有责任的，公安机关交通管理部门除了制作道路交通事故认定书外，还会立即启动交通肇事逃逸案件的侦破工作，此时也可以视为已经立案。

四、立案的标准和条件

根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条规定，交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：

1. 死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
2. 死亡三人以上，负事故同等责任的；
3. 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

同时，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，也以交通肇事罪定罪处罚：

1. 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
2. 无驾驶资格驾驶机动车辆的；
3. 明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
4. 明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
5. 严重超载驾驶的；
6. 为逃避法律追究逃离事故现场的。

只要符合上述标准，且公安机关交通管理部门经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，就会予以立案。

五、建议与指导

鉴于交通肇事罪的立案时间受多种因素影响且具有不确定性，建议您或家属在事故发生后尽快向我咨询。我能够根据实际情况提供针对性的法律分析和建议，帮助您更好地了解案件进展、维护自身权益，并有效应对可能的法律程序。