厂里组长通常没有权利开除正式员工。以下是对此问题的详细分析：
一. 劳动关系的解除权限
法定解除权：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系的解除有着严格的法定程序和条件限制。通常情况下，只有用人单位（即企业本身）才有权依据合法合理的理由，并按照法定程序来解除与员工的劳动关系。
组长的职责：组长作为企业的基层管理人员，其主要职责是负责日常的工作安排、团队管理等事务，而并不包括直接开除员工的决策权。组长若随意宣布开除员工，这种行为是无效的，不能产生解除劳动关系的法律效力。
二. 合法解除劳动合同的情形
用人单位在以下情况下可以依法解除劳动合同，但这些决定通常不由组长作出：
员工存在过错：如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等。
员工无过错但存在合法解除合同的情形：如合同到期不续签、经济性裁员等。
在这些情况下，用人单位需按照法定程序解除劳动合同，并可能需支付经济补偿金。
三. 组长的正确做法
如果组长认为某员工存在应被开除的情形，应向上一级管理层提出相关建议，并由用人单位依法依规进行处理。组长在管理员工时，应注重沟通与协调，努力寻求问题的解决方案，而不是擅自作出开除员工的决定。
综上所述，厂里组长通常没有权利开除正式员工。劳动合同的解除必须遵循法定的程序和条件，由用人单位依法作出决定。组长在管理过程中应遵守相关法律法规，确保员工管理的合法性和合理性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。