家庭暴力证明并没有一个统一且固定的全称，但在处理家庭暴力相关案件时，为了证明家庭暴力的存在，通常会涉及一系列相关的证明文件和证据，这些可以统称为“家庭暴力相关证据”或更具体地根据证据类型来命名，如“家庭暴力报警记录”、“家庭暴力伤情鉴定意见”等。

在证明家庭暴力的过程中，受害者应尽可能收集并保存以下几类关键证据：

1. 公安机关方面的证据：

   • 报警记录：详细记载了报警的时间、地点和事件概况，是证明家庭暴力事件发生的重要证据。
   • 询问笔录：警方到达现场后会对双方进行询问，并制作笔录，记录双方的陈述，包括暴力行为的经过、原因及后果。
   • 告诫书：对于情节较轻的家庭暴力行为，公安机关会向加害人出具告诫书，具有法律效力。
   • 行政处罚决定书：若家庭暴力行为违反《治安管理处罚法》，公安机关将对加害人进行行政处罚，该决定书直接证明了加害人的违法行为。

2. 医院方面的证据：

   • 诊断证明：明确说明受伤情况，如骨折、软组织挫伤等，是证明身体伤害的直接证据。
   • 病历：详细记录了受害人的就医过程，包括症状、检查结果和治疗方案。
   • 检查报告：如X光片、CT报告等，直观反映伤害的存在和程度。

3. 相关机构或组织的证据：

   • 伤情鉴定意见：通过公安机关或自行委托有资质的鉴定机构进行的伤情鉴定，能专业判断损伤程度。
   • 调解记录：妇联、居委会、村委会等机构的调解记录能证明家庭暴力事件的发生及受害人曾寻求帮助的事实。

4. 视听资料和电子数据：

   • 现场照片、视频：及时拍摄受伤部位的照片和现场视频，能直观反映家庭暴力的后果。
   • 录音：在遭受家庭暴力时，如果条件允许，录音记录下加害人的暴力言语和行为。
   • 微信、短信聊天记录：加害人通过微信、短信等方式发送的威胁、辱骂信息，可以作为证明家庭暴力的间接证据。

5. 证人证言：

   • 家人、邻居、朋友的证言：目睹家庭暴力发生的家人、邻居、朋友等提供的证言，能从不同角度证明事件的真实性和具体情况。

在收集这些证据时，务必确保自身安全，不要为了收集证据而将自己置于危险之中。同时，及时寻求警方、社会服务机构或妇女保护组织的帮助和支持，并保存好所有证据的原件或复制件，确保其真实性和完整性。

如果您在处理家庭暴力相关案件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律建议和支持。