假冒商标非法经营数额达700多万，一般属于情节特别严重的情形，依法应处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。以下是对此问题的详细分析：

一、法律定性及量刑标准

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，且非法经营数额在二百五十万元以上的，属于情节特别严重。在此情况下，犯罪嫌疑人将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的刑事处罚。700多万的非法经营数额远超此标准，因此，若无其他从轻、减轻情节，犯罪嫌疑人大概率会在此量刑区间内被判罚。

二、量刑时需考虑的因素

1. 犯罪情节：包括假冒商标的数量、范围、持续时间等。这些因素将直接影响犯罪的严重程度，进而影响量刑。
2. 危害后果：假冒商标行为对商标权利人造成的经济损失、品牌声誉损害等。危害后果越严重，量刑可能越重。
3. 被告人主观恶性：包括犯罪动机、目的、是否明知故犯等。主观恶性越大，量刑可能越重。
4. 从轻、减轻情节：如自首、立功、退赃退赔、认罪认罚等。这些情节可能使犯罪嫌疑人获得从轻或减轻处罚的机会。

三、具体案例及法律适用

以小朱案为例，小朱未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，且非法经营数额达700多万。执法部门将小朱抓获归案后，小朱对自己的犯罪事实供认不讳，但案件中并未发现小朱存在自首、立功、退赃退赔等情节。在此情况下，小朱大概率会在三年以上七年以下有期徒刑幅度内量刑，同时会并处罚金。虽然小朱称不知行为违法，但法律认知错误不构成免责事由，仍需依法承担相应刑事责任。

四、建议及注意事项

1. 积极配合调查：犯罪嫌疑人应如实供述自己的犯罪事实，积极配合执法部门的调查工作。
2. 寻求法律帮助：在面临刑事指控时，犯罪嫌疑人应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
3. 考虑从轻、减轻情节：犯罪嫌疑人应尽可能提供从轻、减轻处罚的证据和情节，如自首、立功、退赃退赔等。

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