医院外送检测被投诉后，可能承担的责任主要包括行政责任、民事责任，甚至在特定情况下承担刑事责任。以下是对这些责任的详细分析：
一、行政责任
超范围诊疗的处罚：
- 根据《医疗机构管理条例》第二十六条，医疗机构必须按照核准登记或者备案的诊疗科目开展诊疗活动。若医院外送检测的项目超出了其核准登记或备案的诊疗科目，即构成超范围诊疗。
- 根据《医疗机构管理条例》第四十六条，诊疗活动超出登记或者备案范围的，由县级以上人民政府卫生行政部门予以警告、责令其改正，没收违法所得，并可以根据情节处以1万元以上10万元以下的罚款；情节严重的，吊销其《医疗机构执业许可证》或者责令其停止执业活动。
其他违规行为的处罚：
- 若医院在外送检测过程中存在违规操作，如未按规定选择有资质的第三方检测机构、未按规定进行标本采集和预处理等，也可能面临卫生行政部门的处罚，包括警告、罚款等。
二、民事责任
患者损害赔偿：
- 若医院外送检测的行为导致患者损害，如检测结果不准确导致误诊误治，患者有权要求医院承担民事赔偿责任。
- 根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。患者需证明医院的外送检测行为存在过错，且该过错与损害结果之间存在因果关系。
合同违约责任：
- 若医院与患者之间存在关于检测服务的合同，且医院未按照合同约定履行外送检测义务，如未按时出具检测报告、检测报告不准确等，医院可能需承担合同违约责任，包括赔偿患者因此遭受的损失。
三、刑事责任（特定情况下）
非法行医罪：
- 若医院外送检测的行为涉及无证人员执业，即未取得医生执业资格的人员参与检测过程，且情节严重，可能构成非法行医罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
其他相关犯罪：
- 若医院在外送检测过程中存在数据泄露、侵犯患者隐私等行为，且情节严重，可能构成侵犯公民个人信息罪等其他犯罪。
建议与措施
加强内部管理：
- 医院应建立健全外送检测管理制度，明确外送检测的范围、流程、责任等，确保外送检测行为合法合规。
选择有资质的第三方检测机构：
- 医院在选择第三方检测机构时，应严格审查其资质和信誉，确保检测结果的准确性和可靠性。
加强与患者的沟通：
- 医院应充分告知患者外送检测的相关情况，包括检测项目、检测机构、检测费用等，确保患者的知情权和选择权。
及时处理投诉和纠纷：
- 医院应建立完善的投诉和纠纷处理机制，及时回应患者的投诉和纠纷，积极采取措施进行整改和赔偿，避免事态扩大。
医院外送检测被投诉后可能承担的责任是多方面的，医院应高度重视并采取有效措施加以防范和应对。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。