被害人被杀害的情况下，谅解书由被害人的近亲属或其合法代理人出具。以下是对此问题的详细解释：
一、谅解书的出具主体
被害人的近亲属：在被害人被杀害的情况下，由于被害人已经无法亲自出具谅解书，因此其近亲属（如配偶、父母、子女等）有权代表被害人出具谅解书。这是基于近亲属与被害人之间的亲密关系和法律上的代理权。
被害人的合法代理人：如果被害人近亲属无法或不愿出具谅解书，或者被害人近亲属之间存在争议，无法达成一致意见，那么被害人的合法代理人（如律师、法定代理人等）也可以根据被害人的意愿和利益，代表被害人出具谅解书。但这种情况相对较少见，且需要严格的法律程序和授权。
二、谅解书的作用与意义
谅解书在刑事案件中具有重要的作用。它不仅是被害人与嫌疑人或其家属之间就刑事案件结果达成和解的书面证明，也是法院在量刑时考虑的重要因素之一。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，法院可以综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，减少基准刑的40%以下。这体现了谅解书在刑法上的酌定减轻、从轻的效力。
三、出具谅解书的注意事项
真实性：谅解书必须真实反映被害人与嫌疑人或其家属之间的和解意愿和情况，不得虚构或夸大事实。
合法性：谅解书的出具必须符合法律规定，不得违反法律强制性规定或公序良俗。
自愿性：谅解书的出具必须基于被害人与嫌疑人或其家属之间的自愿和解，不得存在强迫、威胁等不正当手段。
四、特殊情况下的处理
如果被害人没有近亲属或近亲属无法联系，或者被害人近亲属之间存在严重争议，无法出具谅解书，那么在这种情况下，可能需要通过法律程序来确定谅解书的出具主体或采取其他替代措施。这需要根据具体情况和法律规定来处理。
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