针对您提出的“回家待业5个月后被辞退怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情境判断的问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，待业期间若遭遇辞退，赔偿问题需依据具体情形来确定。这主要取决于用人单位解除劳动合同的原因以及劳动合同中的相关条款。

1. 若用人单位违法解除劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者有权主张赔偿金。
   • 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 举例来说，如果您待业前在该单位工作了3年，月工资为5000元，那么经济补偿为3年×5000元/年=15000元，赔偿金则为15000元×2=30000元。

2. 若用人单位依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定解除劳动合同：

   • 在这种情况下，用人单位需支付经济补偿，但不需要支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式与上述相同。

3. 若因劳动者存在严重违反用人单位规章制度等过错被辞退：

   • 在这种情况下，用人单位无需支付赔偿或经济补偿。

此外，关于待业期间的劳动关系认定、工资标准确定等问题，确实需要综合相关证据材料及法律规定予以判定。因此，我建议您：

• 及时收集证据：包括能证明劳动关系、工作年限、工资数额等的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
• 通过合法途径维护权益：如果您认为用人单位的辞退行为违法或不合理，可以通过劳动仲裁或诉讼等合法途径来维护自己的权益。

最后，需要提醒的是，每个具体案件的情况都可能有所不同，因此在实际操作中，建议您咨询专业的劳动法律师或相关机构，以获取更具体、更准确的法律建议。希望这些信息能对您有所帮助。