针对物业对一楼破坏绿化草坪不管的问题，您可以采取以下措施：

1. 明确物业责任与义务：

   • 物业公司作为小区的管理方，根据物业管理合同和相关法律法规，有责任和义务对小区的公共设施和绿化进行维护和管理。若一楼业主破坏绿化草坪，物业公司应当积极采取措施进行修复和保护，并有权要求破坏者承担相应的责任。若物业不作为，则可能构成违约。

2. 向相关部门反映与投诉：

   • 城市绿化行政主管部门：依据《城市绿化条例》，该部门主管本行政区域内的城市绿化工作，包括小区绿化。您可以向此部门投诉破坏绿化的行为，部门将调查核实并依法处理。
   • 街道办事处：街道办事处负责社区建设、管理和服务等工作，包括对小区环境和物业管理的监督指导。您可以向街道办事处反映问题，街道办事处将介入协调并督促物业履行职责。
   • 业主委员会：若小区设有业主委员会，您可以向业主委员会反映问题。业主委员会代表业主的利益，有权监督物业服务企业履行物业服务合同，并可以要求物业采取措施并追究其违约责任。

3. 利用便民服务平台：

   • 您可以拨打12345政务服务便民热线，这是一个政府设立的公共服务平台，可以接收并转办您的投诉和诉求。平台将问题转至相关部门进行处理，并对处理过程和结果进行跟踪和监督。

4. 考虑法律途径：

   • 若破坏行为严重且物业公司未能履行职责，您可以考虑通过法律途径解决问题。例如，起诉物业公司或破坏者，要求其承担法律责任并赔偿损失。在此过程中，您需要收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以支持您的诉求。

5. 加强业主自治：

   • 您可以积极参与小区的自治管理，通过业主大会或业主委员会等平台表达意见和建议。推动小区形成共识，共同维护绿化环境，并对破坏行为进行监督和制止。例如，可以组织志愿者定期巡查小区绿化，及时发现并制止破坏行为。

行动建议：

• 首先，尝试与物业公司沟通，明确表达您的诉求和期望，要求其履行管理职责。
• 若沟通无果，您可以按照上述途径向相关部门反映与投诉，或利用便民服务平台进行投诉。
• 在必要时，考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

法律后果提示：

• 若物业公司未能履行管理职责，可能面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。
• 若破坏者拒不改正破坏行为，可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。

希望以上建议能对您有所帮助。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。