在非吸案件中签署了协议和谅解书后，处理方式需根据具体情况和法律程序来综合判断，以下是一些关键的处理步骤和注意事项：

1. 协议与谅解书的法律效力确认：

   • 首先，需要确认所签署的协议和谅解书是否具有法律效力。这通常涉及对协议内容的审查，确保其不违反法律法规的强制性规定，且双方意思表示真实、自愿。
   • 若协议和谅解书合法有效，则它们将成为后续处理的重要依据，可能影响刑事责任的承担、民事赔偿的解决等。

2. 与司法机关的沟通：

   • 签署协议和谅解书后，应及时与办案机关（如公安局、检察院）沟通，提交相关文件，并说明情况。
   • 办案机关会根据协议和谅解书的内容，以及案件的具体情况，决定是否对犯罪嫌疑人采取取保候审、不起诉或从轻处罚等措施。

3. 履行协议义务：

   • 根据协议内容，犯罪嫌疑人或被告人可能需要履行一定的义务，如退赔非法所得、缴纳罚款等。
   • 必须严格按照协议约定履行义务，否则可能面临协议无效、被追究更严厉的法律责任等后果。

4. 关注案件进展：

   • 签署协议和谅解书后，并不意味着案件就此结束。仍需关注案件的进展，包括是否提起公诉、审判结果等。
   • 若案件进入审判阶段，应根据审判程序的要求，积极参与庭审，提供必要的证据和辩护。

5. 法律后果的承担：

   • 即便签署了协议和谅解书，犯罪嫌疑人或被告人仍可能面临一定的法律后果，如刑事处罚（但可能减轻）、民事赔偿等。
   • 应做好心理准备，并咨询专业律师以了解可能的法律后果及应对策略。

6. 后续法律事务的处理：

   • 若案件涉及民事赔偿，且协议中未完全解决，则可能需通过民事诉讼等途径进一步解决。
   • 此外，若犯罪嫌疑人或被告人希望申请缓刑、假释等，也需根据相关法律规定和程序进行申请。

具体处理建议：

• 及时咨询专业律师：在处理非吸案件时，专业律师的指导至关重要。律师可以协助审查协议和谅解书的法律效力，提供与司法机关沟通的策略，以及指导如何履行协议义务等。
• 保持与司法机关的良好沟通：与办案机关保持密切联系，及时提交相关文件，说明情况，有助于案件的顺利处理。
• 严格履行协议义务：按照协议约定履行义务，是维护自身权益、减轻法律责任的关键。

可能面临的法律后果：

• 若未履行协议义务，可能面临协议无效、被追究更严厉的法律责任等后果。
• 即便签署了协议和谅解书，仍可能面临一定的刑事处罚（但可能减轻）和民事赔偿。

在处理非吸案件签署协议和谅解书后的事宜时，务必谨慎行事，遵循法律程序，并咨询专业律师以获取准确的法律指导和建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。