事业单位的人被拘留了不一定会被开除公职，需要分情况来看：

1. 一般情况下：

   • 行政拘留并不直接等同于必然导致开除公职。如果该行为与工作的关联性不大，且未严重违反单位的规章制度或职业道德等，可能不会被开除。例如，因个人生活中的普通治安纠纷被行政拘留，单位经综合考量后，可能给予警告、记过等较轻处分。

2. 视单位规定而定：

   • 事业单位通常会在内部规章制度中明确何种行为会导致开除公职。若单位规定被行政拘留属于严重违反纪律行为，那么可能会依据此规定作出开除决定。比如某些涉及严重违法违纪倾向的行政拘留，单位为维护自身形象和纪律要求，可能会选择开除。

3. 看行为性质：

   • 要是行政拘留所涉行为严重违反社会公德、职业道德或与工作相关的廉洁纪律等，也可能面临开除。例如因贪污受贿等经济违法问题先被行政拘留，后被追究刑事责任，单位大概率会将其开除。

4. 考虑改正表现：

   • 如果被拘留后能深刻认识错误，积极配合单位处理，有良好的改正表现，单位在处分时可能会从轻考虑，不一定直接开除。

法律背景与建议：

• 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员的处分种类包括警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除。具体适用哪种处分，需要根据违法违纪行为的性质、情节、危害程度等因素来综合判断。
• 对于被行政拘留的事业单位工作人员，建议其积极与单位沟通，说明情况，表达改正的决心和态度。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

可能的法律后果：

• 如果被开除公职，将失去事业单位的工作岗位和相应的福利待遇。
• 如果未被开除，但受到警告、记过等处分，可能会影响其职务晋升、工资调整等。
• 无论是否被开除，行政拘留的记录都可能会对其个人声誉和职业发展产生一定的负面影响。

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