当您发现小偷并当场将其抓到后，正确的处理方式是立即报警。警方会迅速介入，并根据现行法律规定对小偷进行相应的处理。以下是详细的处理流程和可能面临的法律后果：
一、报警与警方介入
立即报警：一旦发现小偷并成功将其控制，应第一时间拨打110报警电话，向警方详细说明情况，包括小偷的外貌特征、作案地点、作案时间等关键信息。
警方到场：警方接到报警后，会迅速赶到现场，将小偷带至派出所进行进一步调查。在调查过程中，警方会收集相关证据，如监控录像、指纹、DNA等，以证明小偷的盗窃行为。
二、法律处理与量刑
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物的行为将受到不同程度的法律制裁：
数额较大或多次盗窃：如果盗窃的财物数额达到当地规定的“数额较大”标准（通常为一千元至三千元以上），或者存在多次盗窃（二年内盗窃三次以上）的情形，小偷将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金的刑罚。
数额巨大或有其他严重情节：如果盗窃的财物数额达到“数额巨大”（一般为三万元至十万元以上），或者存在入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等严重情节，小偷将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。
数额特别巨大或有其他特别严重情节：如果盗窃的财物数额达到“数额特别巨大”（通常为三十万元至五十万元以上），或者存在其他特别严重的情节，小偷将面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产的刑罚。
三、赔偿与后续事宜
赔偿损失：作为失主，您有权要求小偷赔偿被盗物品的损失。如果财物损失较小，您可以与小偷协商赔偿事宜；如果协商无果，您可以通过民事诉讼等途径解决。
保留证据：在警方调查过程中，您应积极配合，并保留好相关证据，如监控录像、购物发票等。这些证据在后续的民事赔偿诉讼中可能起到关键作用。
财物返还：在警方侦破案件后，被盗财物通常会依法返还给失主。如果小偷造成了财物损坏，您也可以通过合法途径要求赔偿。
四、特殊情况处理
小偷不承认：如果小偷被抓后拒不承认偷东西，警方会运用现场证据（如监控录像、指纹、DNA等）、证人证言以及侦查手段（如测谎等）来辅助办案。在刑事诉讼中，依据“无罪推定”原则，嫌疑人不承认不能成为免罪理由，需综合全案证据进行准确判断。
未达到刑事处罚标准：如果小偷的盗窃行为未达到刑事处罚的标准，但存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，或者造成了其他社会危害，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对其进行治安管理处罚，如拘留、罚款等。
总之，当您发现小偷并当场将其抓到后，应立即报警并配合警方的调查工作。警方会依法对小偷进行处理，并保障您的合法权益。同时，您也应保留好相关证据，以便在后续的民事赔偿诉讼中维护自己的权益。