结论前置：

1. 用人单位一天安排劳动者工作四小时，但不购买社保的行为不合法。
2. 用人单位一天安排劳动者工作四小时，但不签劳动合同的行为也不合法。

针对结论的详细解释：

1. 关于不买社保的合法性：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。” 这意味着，无论劳动者的工作时间长短，只要存在劳动关系，用人单位就有义务为其购买社保。
   • 因此，即使劳动者一天只工作四小时，用人单位也必须为其购买社保。不买社保的行为违反了法律规定，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位补缴社保。

2. 关于不签劳动合同的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。” 这表明，签订书面劳动合同是用人单位的法定义务，无论劳动者的工作时间长短。
   • 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位签订，并可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”的规定，要求用人单位支付双倍工资。

建议与行动：

• 如果你正面临这样的情况，建议首先与用人单位沟通，要求其依法购买社保并签订书面劳动合同。
• 如果用人单位拒绝履行其法定义务，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总结：无论劳动者的工作时间长短，用人单位都有义务为其购买社保并签订书面劳动合同。不买社保和不签劳动合同的行为都是违法的，劳动者有权依法维护自己的权益。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询。