律师提交辩护书和申请取保候审可以同步进行，二者并无固定的先后顺序或必须一并申请的要求。以下是对此问题的详细分析：

一、辩护书与取保候审的性质及目的

1. 辩护书：是辩护律师在刑事诉讼过程中，为维护被告人的合法权益，根据案件事实和法律规定，向司法机关提交的书面辩护意见。它旨在阐述被告人的无罪、罪轻或减轻、免除刑事责任的理由和依据。

2. 取保候审：是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，同时确保犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍诉讼。它要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或交纳保证金，并保证随传随到。

二、同步进行的法律依据与可行性

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，辩护律师有权在刑事诉讼的各个阶段为被告人提供法律帮助，包括提交辩护意见。
   • 同时，该法也规定了取保候审的适用条件和程序，允许符合条件的犯罪嫌疑人、被告人申请取保候审。

2. 可行性：

   • 在实践中，辩护律师可以在了解案件情况后，同时准备辩护书和取保候审申请。辩护书用于阐述被告人的辩护意见，而取保候审申请则用于请求司法机关对被告人采取取保候审的强制措施。
   • 两者并不冲突，且可以相互补充。辩护书可以为取保候审申请提供有力的法律支持，而取保候审申请则可以为辩护律师提供更多的时间和机会来准备辩护工作。

三、同步进行的注意事项

1. 了解案件情况：在提交辩护书和申请取保候审前，辩护律师应充分了解案件情况，包括案件事实、证据材料、法律适用等，以确保辩护书和取保候审申请的内容准确、有力。

2. 遵循法定程序：辩护律师应严格按照法定程序提交辩护书和取保候审申请，确保申请材料的完整性和合规性。

3. 与司法机关沟通：在提交申请后，辩护律师应积极与司法机关沟通，了解申请进展情况，并根据司法机关的反馈及时调整辩护策略。

四、特殊情况下的处理

1. 危害国家安全、恐怖活动犯罪案件：对于这类特殊案件，辩护律师在申请会见和取保候审时，可能需要经过侦查机关的许可。因此，在这种情况下，辩护律师应提前与侦查机关沟通，了解相关要求和程序。

2. 案件进展与变化：随着案件的进展和变化，辩护律师可能需要调整辩护书和取保候审申请的内容。因此，辩护律师应保持对案件的持续关注，并根据需要及时更新申请材料。

总结来看，律师提交辩护书和申请取保候审可以同步进行。在实际操作中，辩护律师应充分了解案件情况，遵循法定程序，并与司法机关保持积极沟通，以确保被告人的合法权益得到有效维护。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。