公安部门取保后不算刑期。以下是对此问题的详细分析：

一、取保候审的法律性质

取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施。它是指在刑事诉讼中，公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。取保候审的目的是保障诉讼的顺利进行，而非对犯罪嫌疑人、被告人进行羁押。

二、刑期的定义与计算

刑期是指法院判决宣告的剥夺自由或剥夺政治权利的刑罚应予执行的期间。在刑事诉讼中，只有被判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子，在判决执行以前先行羁押的，羁押日期才可以折抵相应刑期。具体来说，管制判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日；拘役、有期徒刑判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。

三、取保候审期间与刑期的关系

由于取保候审期间犯罪嫌疑人、被告人并未被实际羁押，其人身自由虽受到一定限制，但并未被完全剥夺。因此，取保候审期间不能折抵刑期。即使后续被判处管制、拘役或有期徒刑，取保候审期间也不计入刑期之内。

四、特殊情况说明

虽然取保候审期间一般不算刑期，但如果在取保候审期间违反了相关规定，如未经批准离开居住地、未按时到案等，可能会被重新羁押。此时，重新羁押的期间将计入后续可能判处的刑期之内。但这种情况并不改变取保候审期间本身不算刑期的基本原则。

建议：

• 如果您或您的亲友正处于取保候审阶段，应严格遵守相关规定，确保随传随到，避免违反规定导致被重新羁押。
• 对于取保候审期间的权利义务、最终刑期计算方式等问题，如有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。