结论前置：您可以通过向法院提起民事诉讼的方式，要求无责车主及其保险公司承担相应的赔偿责任。以下是具体分析和操作步骤：

1. 明确诉讼主体与请求权基础
   根据《民法典》第1213条，机动车交通事故责任纠纷中，若对方全责且未履行赔偿义务，您有权以无责车主和其保险公司为共同被告提起诉讼。

   • 若车主未报险导致保险公司拒赔，属于车主未履行合同义务（保险合同），但保险公司拒赔的合法性需结合保险条款判断。若保险条款明确约定“未及时报险可免责”，且保险公司已尽到提示说明义务，则可能免责；否则，保险公司仍需在交强险范围内承担无过错责任。
     
   • 即使保险公司拒赔，车主作为侵权人仍需承担全部赔偿责任，您可直接要求车主赔偿。

2. 收集关键证据
   诉讼成败取决于证据充分性，需重点收集：

   • 事故认定书：证明对方全责（如交警出具的《道路交通事故责任认定书》）；
     
   • 损失证明：包括车辆维修发票、维修清单、医疗费票据（若有人伤）、误工证明等；
     
   • 沟通记录：与车主、保险公司的协商记录（如微信、录音），证明您已主动主张权利；
     
   • 保险合同（如有）：若您持有对方保单，可证明保险公司存在合同关系。

3. 起诉流程与注意事项

   • 管辖法院：一般向事故发生地或被告住所地法院起诉；
     
   • 起诉材料：起诉状（明确被告信息、诉讼请求、事实理由）、证据清单、原告身份证明；
     
   • 诉讼请求：可同时主张车辆维修费、医疗费、误工费、交通费等实际损失，以及诉讼费由被告承担；
     
   • 庭审要点：重点证明对方全责、损失金额合理性，以及保险公司拒赔的违法性（如未尽提示义务）。

4. 特殊情形处理

   • 若保险公司拒赔合法：如车主故意隐瞒事故或未及时报险导致证据灭失，保险公司可能免责。此时需直接向车主追偿，并可申请法院强制执行其财产；
     
   • 若保险公司拒赔违法：如保险条款未明确提示免责条款，或保险公司未履行说明义务，您可主张保险公司承担赔偿责任。

行动建议：

1. 立即整理事故相关证据，尤其是损失证明和责任认定书；
   
2. 撰写起诉状并提交至有管辖权的法院；
   
3. 若对诉讼流程不熟悉，可委托律师协助，但您也可自行起诉（法律未强制要求律师代理）。
   

如有进一步疑问（如证据收集细节、诉讼策略），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。