针对您提出的“有限责任公司怎么追究法人的责任”这一问题，我将从民事责任、行政责任和刑事责任三个方面，为您详细阐述有限责任公司法人可能承担的责任以及追究方式。
一、民事责任
合同之债责任：
- 当公司未能按约履行合同义务时，如未按时交付货物或未支付货款，公司需承担违约责任。这包括继续履行合同、采取补救措施或赔偿损失等。若因法定代表人的过错导致公司违约，公司有权向其追偿。
侵权责任：
- 公司在经营活动中若对他人人身或财产造成损害，应承担侵权责任。例如，化工公司违规排放导致农田受损，需赔偿农民损失。若此损害由法定代表人直接造成或与其决策有关，法定代表人可能需承担连带责任。
股东出资责任：
- 股东未履行或未全面履行出资义务时，公司有权要求股东补足出资。在债权人要求下，公司还需配合处理股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿部分的补充赔偿责任。若法定代表人作为股东未履行出资义务，将承担相应责任。
特定情况下的连带责任：
- 在一人有限责任公司中，若股东无法证明公司财产独立于自己财产，需对公司债务承担连带责任。此外，法定代表人滥用职权损害公司或债权人利益时，也需对公司债务承担相应责任。
二、行政责任
工商行政管理方面：
- 公司若存在虚报注册资本、提交虚假材料或隐瞒重要事实取得公司登记等行为，将由公司登记机关责令改正，并处以罚款。情节严重时，还可能被撤销公司登记或吊销营业执照。法定代表人作为公司负责人，可能需承担行政责任。
税收征管方面：
- 公司未按规定期限办理纳税申报和报送纳税资料，或不缴、少缴应纳税款时，税务机关将责令限期改正，并可处以罚款。若公司偷税，还将追缴税款、滞纳金，并处以罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。法定代表人作为公司税务责任的承担者，可能需承担相应行政责任。
三、刑事责任
- 单位犯罪责任：
- 公司若实施某些犯罪行为，如生产、销售伪劣商品罪、走私罪、单位行贿罪等，将承担刑事责任。在单位犯罪中，公司将被判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。这里的“主管人员”和“直接责任人员”经常与“法定代表人”重合。因此，若法定代表人参与或决策了单位犯罪行为，将承担刑事责任。
追究方式：
- 对于民事责任，公司或债权人可通过民事诉讼途径追究法定代表人的责任。
- 对于行政责任，相关行政机关（如工商局、税务局）将依法对违法行为进行查处，并可能对法定代表人进行行政处罚。
- 对于刑事责任，司法机关将依法对单位犯罪进行侦查、起诉和审判，若法定代表人被认定为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，将承担相应的刑事责任。
综上所述，有限责任公司法人需严格遵守法律法规和公司章程，诚信履行职务。若因法定代表人的过错或违法行为导致公司承担责任，公司或相关方有权依法追究其责任。