结论：家族公司能否作为投资集团的法人，需结合法律主体资格、公司章程约定及实际控制情况综合判断，具体分析如下：

1. 法律主体资格层面

根据《公司法》第十三条，公司法定代表人需由董事长、执行董事或经理担任，且需具备完全民事行为能力。若家族公司作为独立法人实体，其本身不能直接担任另一公司（投资集团）的法定代表人，但家族公司的自然人代表（如董事长、总经理）可依法担任投资集团的法人。
关键点：需区分“法人”（公司）与“法定代表人”（自然人），家族公司作为法人无法直接担任另一公司法人，但其授权的自然人代表可以。

2. 公司章程与股权结构层面

若家族公司通过控股或全资持有投资集团股权，其委派的自然人代表（如家族成员或职业经理人）可依据投资集团章程担任法定代表人。此时需满足：

• 投资集团章程未限制股东委派代表的资格；
  
• 家族公司委派的代表符合《公司法》对法定代表人任职资格的要求（如无经济犯罪记录、未被列入失信名单等）。
  例外情形：若投资集团章程明确规定法定代表人需由非股东单位人员担任，则家族公司代表无法任职。

3. 实际控制与合规风险层面

即使家族公司代表担任投资集团法人，仍需注意：

• 关联交易合规：若投资集团与家族公司存在业务往来，需按《公司法》及上市公司规则（如涉及上市主体）履行信息披露义务，避免利益输送；
  
• 责任承担：法定代表人以公司名义对外行为，若存在违法或违约情形，可能面临限制高消费、罚款等责任，甚至牵连家族公司资产。
  建议：操作前需审查投资集团章程、评估关联交易风险，并建议通过股东会决议明确授权范围。

4. 特殊情形：家族公司作为唯一股东

若投资集团为家族公司全资控股的一人有限责任公司，根据《公司法》第六十一条，家族公司可通过股东决定委派其自然人代表担任法定代表人。此时需注意：

• 一人公司需在每一会计年度终了时编制财务会计报告，并经会计师事务所审计，以避免财产混同风险；
  
• 若家族公司同时担任多家投资集团法人，需确保各公司财务独立，防止“法人人格否认”导致的连带责任。

总结：家族公司本身不能直接作为投资集团的法人，但其委派的符合条件的自然人代表可依法担任。操作前需核查公司章程、评估合规风险，并建议通过书面协议明确权责边界。如有具体案例或章程条款需进一步分析，可直接向我咨询。