关于事业单位延长试用期的问题，这需要结合相关法律法规以及具体政策来进行详细解答。

首先，我们要明确的是，事业单位工作人员的试用期设置是有明确规定的。根据《事业单位人事管理条例》以及四川省人力资源和社会保障厅的相关文件，初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期通常为12个月。而对于非初次就业的工作人员，试用期则根据具体情况确定，一般不超过6个月，但在特殊情况下，试用期可以适当延长，不过最长也不得超过12个月。

接下来，针对“试用期是否可以延长”的问题，我们需要从法律层面进行解析。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，是可以变更劳动合同约定的内容的，这包括试用期的期限。但是，这种变更必须采用书面形式，并且变更后的试用期期限不得超过《劳动合同法》规定的试用期期限上限。也就是说，即使双方协商一致，试用期也不能无限延长，必须遵守法律规定的上限。

那么，在实际操作中，事业单位如果想要延长试用期，应该怎么做呢？首先，必须确保延长试用期的决定是基于合理的理由，比如工作人员在试用期内表现未达预期，但仍有潜力可挖，或者工作性质特殊，需要更长时间的观察和评估。其次，必须与工作人员进行充分的沟通，达成一致意见，并签订书面的变更协议。最后，延长后的试用期期限必须严格遵守法律规定的上限，不得超期。

此外，还需要注意的是，不同地区、不同单位对于试用期的具体规定可能存在差异。因此，在具体操作时，还需要参考当地人社部门或上级主管部门的相关政策文件，确保操作的合规性。

综上所述，事业单位在延长试用期时，必须遵守相关法律法规和政策规定，与工作人员进行充分沟通并达成一致意见，签订书面变更协议，并确保延长后的试用期期限不超过法律规定的上限。