针对您提出的“医院夸大宣传如何处罚”的问题，我将结合相关法律法规和市场监管总局发布的《医疗广告监管工作指南》来为您详细解答。
首先，医院作为医疗机构，其发布的医疗广告必须严格遵守《中华人民共和国广告法》、《中华人民共和国行政处罚法》、《互联网广告管理办法》以及《医疗广告管理办法》等法律法规。若医院存在夸大宣传的行为，即广告内容与实际情况不符，或对消费者、患者就医选择造成实质性误导，那么将面临相应的行政处罚。
具体处罚措施依据违法行为的情节严重程度而定。一般来说，市场监督管理部门在查处医疗广告违法案件时，会综合研判医疗广告违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度，确保过罚相当。对于夸大宣传的医院，可能面临的处罚包括但不限于：
罚款：根据《广告法》的相关规定，对于发布虚假广告的医院，市场监督管理部门可以责令其停止发布广告，并处以一定数额的罚款。罚款金额通常根据违法行为的严重程度和造成的社会影响来确定。
没收违法所得：如果医院通过夸大宣传获得了非法利益，市场监督管理部门有权没收其违法所得。
责令改正：除了罚款和没收违法所得外，市场监督管理部门还会责令医院立即停止夸大宣传的行为，并采取措施消除不良影响。
吊销相关证照：对于情节特别严重的夸大宣传行为，市场监督管理部门可能会建议或直接吊销医院的医疗广告审查证明文件或其他相关证照，甚至可能影响其医疗机构的执业许可。
刑事责任：如果夸大宣传行为涉嫌构成犯罪，如诈骗等，那么医院的相关责任人还可能面临刑事责任的追究。
此外，市场监管总局发布的《医疗广告监管工作指南》还明确了一些不予行政处罚或从轻、减轻处罚的情形，但这并不适用于夸大宣传的违法行为。对于夸大宣传，市场监督管理部门将依法进行严厉查处，以维护医疗广告市场的秩序和消费者的合法权益。
综上所述，医院若存在夸大宣传的行为，将面临包括罚款、没收违法所得、责令改正、吊销相关证照以及可能的刑事责任在内的多种处罚措施。因此，医院应严格遵守相关法律法规，确保发布的医疗广告内容真实、准确、合法。