调解书上签字后，若无法定事由，一般不能不认。下面我从几个角度为您详细分析：

一、调解书的法律效力

调解协议是双方当事人基于自愿原则，就相关纠纷解决方案达成的合意。一旦签字，意味着当事人对协议内容予以认可并愿意受其约束。从法律角度看，签字行为表明当事人已充分理解协议条款，且是在自主、真实意思表示下作出的承诺。因此，调解书具有法律效力，对双方当事人均有约束力。

二、能否不认可调解书的情况

1. 法定可撤销或无效的情形：

   • 如果一方在签字时受到欺诈、胁迫或存在重大误解，导致其在非自愿或非真实意思表示下签字，那么该调解书可能面临被撤销或确认无效的风险。但需注意，要主张撤销或确认无效，必须在规定时间内通过合法途径进行，如向法院提起诉讼，并提供充分证据证明存在相应情形。

2. 无法定事由的情况：

   • 如果一方在签字后以各种理由声称不认可调解协议，且无法证明存在法定可撤销或无效的情形，那么其主张通常难以得到支持。因为调解书已经双方签字确认，具有法律效力，双方应遵守协议约定。

三、法律建议

1. 在签字前谨慎考虑：

   • 在签署调解书前，务必仔细阅读协议条款，确保自己完全理解并同意协议内容。如有疑问或不确定之处，应及时向调解员或律师咨询。

2. 保留相关证据：

   • 如果在签署调解书过程中存在受欺诈、胁迫或重大误解的情况，应尽可能保留相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时证明自己的主张。

3. 遵守协议约定：

   • 一旦签署调解书，双方应遵守协议约定，履行各自的义务。如一方不履行协议，另一方有权通过法律途径维护自己的权益。

举例说明：假设您在调解过程中因受到对方威胁而被迫签署了调解书，但事后您发现调解内容并不公平合理。此时，您可以在规定时间内向法院提起诉讼，主张撤销该调解书，并提供威胁的证据（如录音、录像等）。如果法院认定存在威胁情况，可能会撤销该调解书。但如果您无法提供充分证据证明存在法定可撤销或无效的情形，那么您的主张可能难以得到支持。

总之，调解书上签字后应谨慎对待，若无法定事由，应遵守协议约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。