叉车在道路上行驶发生事故，主要违反了《中华人民共和国道路交通安全法》中关于机动车登记、检验、通行规定以及驾驶资格的相关条款，具体可能涉及以下法律责任：

1. 行政处罚责任：

   • 未悬挂机动车号牌：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十一条，驾驶机动车上道路行驶，应当悬挂机动车号牌。叉车若未经公安机关交通管理部门登记并悬挂机动车号牌即上路行驶，将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能被处以十五日以下的拘留。
   • 驾驶人未取得相应驾驶资格：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第十九条，驾驶机动车应当依法取得机动车驾驶证。若驾驶人未取得合法驾驶资格（如M证或C证）而驾驶叉车上路，同样会受到行政处罚，包括罚款和可能的拘留。
   • 未按指定路线或区域行驶：叉车作为特种作业设备，其行驶区域通常应限定于封闭场地。若擅自驶入公共道路，可能违反交通信号通行或未按规定路线行驶的规定，从而受到行政处罚。

2. 民事赔偿责任：

   • 无论叉车驾驶员是否构成犯罪，只要其驾驶行为导致了事故并造成了人身伤亡或财产损失，就需要承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等各项损失。赔偿份额通常根据事故责任比例进行划分。

3. 刑事处罚责任（若构成犯罪）：

   • 如果叉车在道路上行驶发生的事故导致了他人重伤、死亡或重大财产损失，并且驾驶员负主要或全部责任，那么驾驶员可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

法律建议：

• 叉车作为特种设备，其使用和管理应严格遵守相关法律法规。在道路上行驶前，必须确保叉车已依法注册登记并悬挂机动车号牌，同时驾驶员应持有对应准驾车型的机动车驾驶证。
• 发生事故后，驾驶员应立即停车、保护现场，并救护伤者。同时，应迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门，以便及时处理事故并确定责任。
• 若对事故责任认定或赔偿事宜存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

后续行动指南：

• 若您或他人驾驶叉车在道路上行驶时发生了事故，请立即按照上述法律建议采取行动。
• 保留好所有与事故相关的证据和文件，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
• 如有需要，请随时向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业的法律意见和帮助。