机关编外人员并不都属于劳务关系，其与机关之间的法律关系需根据具体情况判断，可能存在劳动关系或劳务关系两种情形。以下是对此问题的详细分析：
劳动关系
定义与特征：
- 劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。它受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的调整。
- 在劳动关系中，劳动者成为用人单位的成员，遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的管理和监督，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。
机关编外人员可能构成劳动关系的情形：
- 如果机关编外人员与机关之间签订了劳动合同，且该合同符合劳动法的规定，那么他们之间就构成了劳动关系。
- 即使没有签订书面劳动合同，但如果机关编外人员实际接受了机关的管理和监督，从事了机关安排的有报酬的劳动，并且这种劳动是机关业务的组成部分，那么也可能被认定为存在事实劳动关系。
劳务关系
定义与特征：
- 劳务关系是指劳动者与用工者根据口头或书面约定，由劳动者向用工者提供一次性的或者是特定的劳动服务，用工者依约向劳动者支付劳务报酬的一种有偿服务的法律关系。
- 劳务关系通常不受劳动法的调整，而是由民法等法律法规进行规范。
机关编外人员可能构成劳务关系的情形：
- 如果机关编外人员与机关之间签订的是劳务合同，而非劳动合同，那么他们之间就构成了劳务关系。
- 劳务关系中的劳动者通常不享受机关的福利待遇，如社会保险、住房公积金等，且其工作性质可能更加灵活和短期。
法律建议
- 对于机关：在招聘编外人员时，应明确与劳动者之间的法律关系，并签订相应的合同（劳动合同或劳务合同），以避免因法律关系不明确而引发的纠纷。
- 对于编外人员：在接受机关的工作安排前，应了解自己与机关之间的法律关系，并明确自己的权利和义务。如果对自己的法律关系有疑问，可以咨询专业律师或相关机构进行确认。
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