面对二审后4个月仍未下判决的情况，您可以按照以下步骤来处理和应对：

一、了解二审审限及可能原因

首先，需要明确的是，二审的审理期限一般是有明确规定的。对于判决的上诉案件，二审法院应在立案之日起三个月内审结，特殊情况需延长的，需经本院院长批准。若二审开庭4个月仍未判决，可能的原因包括：

1. 案件复杂：涉及较多事实认定、证据审查或法律适用争议，导致审理时间延长。
2. 程序性事项：如需要补充证据、进行鉴定或评估等，这些程序性事项可能影响判决进程。
3. 特殊情况：如案件涉及重大社会影响或需要协调多方利益等，也可能导致审理时间延长。

二、联系承办法官询问进展

在了解二审审限及可能原因后，您应首先联系承办法官，询问案件的进展情况及未出判决的具体原因。承办法官作为案件的具体负责人，能够提供最直接、最准确的信息。

三、向法院相关部门反映情况

如果承办法官未能给出合理说明或久拖不决，您可以向该法院的审判管理部门反映情况，要求其督促尽快审结。审判管理部门作为法院内部的管理机构，有责任对案件的审理进度进行监督和管理。

同时，您还可以向其上级法院的二审监督部门反映情况，寻求监督和协调。上级法院的二审监督部门有权对下级法院的二审案件进行监督和指导，确保案件的公正、高效审理。

四、通过合法途径维护权益

如果法院无故拖延且未给出合理解释，您可以通过合法途径来维护自己的权益。例如，您可以向同级检察院反映情况，请求其进行法律监督。检察院作为法律监督机关，有权对法院的审判活动进行监督，确保审判活动的合法性和公正性。

五、关注案件后续流程

在等待判决的过程中，您还需要密切关注案件的后续流程。例如，如果对判决结果不满意，您需要了解上诉等后续流程的操作方式。同时，在整个二审过程中，您也应积极准备相关材料，以推动案件的顺利进行。

六、保持联络渠道畅通

最后，务必保持手中的联络渠道畅通，以便法院能够在第一时间联系上您并就案件相关事项向您提供信息。这有助于您及时了解案件的进展情况，并作出相应的应对和准备。

综上所述，面对二审后4个月仍未下判决的情况，您应首先了解二审审限及可能原因，然后联系承办法官询问进展，向法院相关部门反映情况，通过合法途径维护权益，并关注案件后续流程和保持联络渠道畅通。希望这些建议能够对您有所帮助。