被起诉后银行卡不一定会被冻结。是否冻结取决于多重因素，包括案件性质、诉讼阶段、法院裁定以及是否申请了财产保全等。

一. 不会冻结的情况

1. 起诉初期：案件受理初期，法院通常只是向被告送达法律文书，不会主动冻结被告的银行卡。例如，张三被李四起诉，法院在受理案件后，会向张三送达起诉状等法律文书，此时张三的银行卡并不会被冻结。
2. 未申请财产保全：若诉讼过程中没有债权人提出财产保全申请，或者虽然提出但法院未裁定采取保全措施，被告的银行卡将不会被冻结。财产保全是为了防止被告转移财产或逃避债务，如果债权人没有申请或申请未被法院接受，那么银行卡就不会被冻结。
3. 履行法律判决：如果被告在判决生效后自觉履行了判决确定的义务，其银行卡同样不会被冻结。因为此时被告已经履行了法律义务，没有必要再采取冻结措施。

二. 可能冻结的情况

1. 财产保全：在民事诉讼中，如果债权人认为不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害，可以在提起诉讼前或诉讼过程中向法院申请财产保全。法院在审查后认为符合法定条件的，可以裁定冻结被告的银行账户，包括银行卡内的资金。例如，李四认为张三可能会转移财产以逃避债务，于是向法院申请财产保全，法院审查后认为符合条件，裁定冻结张三的银行卡。
2. 执行判决：如果诉讼进入执行阶段，且被执行人未履行法院判决，法院有权查询、冻结、划拨被执行人的存款，包括银行卡内的资金。这是为了确保生效判决得到有效执行。例如，张三被判决向李四支付款项，但张三未履行判决，法院有权冻结张三的银行卡以强制执行。

三. 冻结的期限与解除

• 冻结期限：根据相关规定，法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月。若需延长冻结期限，申请执行人应在冻结期限届满前办理续行冻结手续。
• 解除冻结：当事人可以通过向法院提出申请、提供财产担保等方式来争取解冻。在某些情况下，如原被告双方达成和解或原告提出解冻申请并经法院同意后，银行卡可以提前解冻。

我的观点：被起诉后银行卡是否会被冻结是一个复杂的问题，取决于多种因素的综合考量。因此，建议当事人在面临此类情况时，及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。