针对您提出的“给对方公司预付款但是对方迟迟不给发票”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当您遇到对方公司收到预付款后迟迟不开具发票的情况时，建议您首先采取协商的方式解决。您可以与对方公司的财务部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的需求，即希望对方能够尽快开具相应的发票。在沟通过程中，您可以提醒对方，开具发票是法律规定的义务，也是商业交易中的常规做法，对于双方公司的财务记录和税务申报都非常重要。

如果协商无果，对方公司仍然拒绝开具发票，那么您可以考虑向税务机关进行投诉。根据我国税收征收管理法的规定，税务机关是发票的主管机关，负责监督和管理发票的开具和使用。您可以向当地税务机关提供详细的交易信息和证据，如预付款的支付凭证、交易合同等，以证明对方公司存在拒不开具发票的行为。

税务机关在接到您的投诉后，会进行核实和调查。如果确认对方公司确实存在拒不开具发票的行为，税务机关将依法对其进行处理。处理措施可能包括责令对方公司限期改正、没收其非法所得，并可以并处罚款。具体的罚款金额和处罚措施会根据对方公司违法行为的严重程度和法律规定来确定。

此外，如果对方公司的行为构成偷税漏税，并且触犯刑事处罚，那么还可能面临更严重的法律后果。根据法律规定，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，可能会处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

总之，当您遇到对方公司迟迟不给发票的情况时，首先应该尝试通过协商解决。如果协商无果，可以向税务机关进行投诉，并依法维护自己的合法权益。同时，也提醒您在未来的商业交易中，注意选择信誉良好的合作伙伴，并明确约定发票的开具时间和方式，以避免类似问题的发生。