不会透露当事人的年龄。网贷逾期联系紧急联系人时，通常是为了通知或催收，但并不会透露当事人的具体个人信息，包括年龄。这是因为透露个人信息可能涉及隐私问题，且对于催收来说并非必要。

在具体操作中，网贷平台或催收机构在联系紧急联系人时，一般会表明身份和来意，说明与当事人的关系以及催收的目的，但并不会详细透露当事人的个人信息。他们可能会告知紧急联系人，当事人存在逾期未还款的情况，并请求协助联系当事人或提供相关信息以便进行催收。

总之，从法律和行业规范的角度来看，网贷逾期联系紧急联系人时透露当事人的年龄是不合适的，也是不必要的。如果紧急联系人遇到此类情况，可以拒绝提供或确认与催收无关的个人信息，并建议催收机构通过合法途径与当事人直接沟通。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。