私生子有继承权这一原则是基于现代法律体系对继承权的普遍规定和认知。具体来说：

1. 法律明确规定：

   • 在我国，《中华人民共和国民法典》是首部系统规定非婚生子女继承权的法律文献。该法典第一千零七十一条明确指出：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这一条款为非婚生子女的法律地位提供了坚实基础。
   • 同时，《民法典》第一千一百二十七条将“子女”列为法定继承人的第一顺序，并明确指出这里的“子女”包括非婚生子女，从而直接赋予了非婚生子女财产继承权。

2. 法律地位的平等性：

   • 非婚生子女在继承法上与婚生子女具有完全相同的权利和义务，他们都有权依法继承父母的遗产，且在没有特殊情况下，继承份额是相等的。
   • 法律强调了对非婚生子女的平等保护，禁止任何形式的歧视或剥夺其继承权的行为。

3. 继承权的实现：

   • 为了实现继承权，非婚生子女通常需要提供与被继承人之间的亲子关系证明，如DNA鉴定、出生证明等。
   • 一旦亲子关系得到法律确认，非婚生子女即可按照法律规定的程序和份额参与遗产的分配。

综上所述，私生子有继承权是现代法律体系对继承权普遍规定和认知的结果，它基于法律的明确规定和法律的平等保护原则。这一制度不仅体现了法律对人权的尊重和保护，也促进了社会的公平和正义。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。