关于您提出的问题“主债务灭失，连带责任怎么赔偿”，这主要涉及到连带之债在特定情况下的责任承担问题。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确“主债务灭失”的含义。在这里，它通常指的是主债务人因某种原因（如死亡、终止等）无法再履行其债务。当这种情况发生时，连带责任的承担将依据具体情况和法律规定来确定。

一、债务人有遗产或剩余财产的情形

• 责任主体：债务人的继承人或清算组织。
• 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。对于企业法人，若终止后存在未了结的债权债务，则由清算组织负责清理。
• 处理方式：债权人可以要求继承人在遗产范围内偿还债务，或者在企业破产清算时，由清算组用剩余资产优先清偿债务。

二、债务有保证人的情形

• 责任主体：保证人。
• 法律依据：根据《民法典》第六百八十八条，若保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任，则为连带责任保证。
• 处理方式：在连带责任保证下，债权人可直接要求保证人偿还全部债务。若为一般保证，则需先通过法律程序确认债务人无偿还能力后，方可向保证人追偿。

三、其他特殊情形

1. 债务属于夫妻共同债务：

   • 责任主体：债务人的配偶。
   • 法律依据：根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及用于家庭生活的债务属于夫妻共同债务。
   • 处理方式：配偶需承担还款责任。

2. 债务转移或加入新债务人的情形：

   • 责任主体：新债务人或债务受让人。
   • 法律依据：根据《民法典》第五百五十一条和第五百五十二条，债务转移需经债权人同意，第三人加入债务则与原债务人承担连带责任。
   • 处理方式：债权人可直接要求新债务人或债务受让人承担责任。

总结

在主债务灭失的情况下，连带责任的承担将依据具体情况和法律规定来确定。可能涉及的责任主体包括债务人的继承人、清算组织、保证人、配偶以及新债务人或债务受让人等。因此，在处理这类问题时，需要仔细分析具体情况，并依据相关法律法规来作出判断和处理。