母公司和子公司不能互用资质。

首先，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，母公司和子公司分别具有独立的法人资格。这意味着它们是两个独立的法律实体，各自独立承担民事责任。因此，在参与投标、承揽项目等商业活动中，母公司和子公司需要分别使用自身的资质和业绩，不能互相借用或共享。

具体来说，如果母公司想要使用子公司的资质进行投标或承揽项目，这是不被允许的。同样地，子公司也不能使用母公司的资质。这是因为每个公司的资质都是基于其自身的经营能力、业绩和信誉等因素获得的，具有独特性和不可转移性。

此外，即使是新成立的子公司，也不能继承原公司（即母公司）的资质和业绩。企业资质和业绩涉及一个企业的合同履约能力，是企业在长期经营过程中积累起来的。因此，新成立的子公司需要自身去申请和获得相应的资质，并通过自身的经营和业绩来建立信誉。

总的来说，母公司和子公司需要各自独立地使用自身的资质和业绩进行商业活动，不能互相借用或共享。这是为了维护市场公平和竞争秩序，保护各方当事人的合法权益。