针对您因爱好饲养14只百灵鸟15年，且未进行买卖交易或杀害的情况，公安的定罪处理需结合具体法律条款与实际情况综合判断，以下为详细分析：
一、法律定性核心：是否构成非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物罪
若百灵鸟属于国家重点保护野生动物：
- 法律条款：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 分析：即便您未进行买卖交易或杀害，但若饲养的百灵鸟属于国家重点保护野生动物，且未获得合法饲养许可，您的行为可能构成非法收购（此处“收购”包括以饲养为目的的获取）珍贵、濒危野生动物罪。公安在查明事实后，可能会据此定罪。
若百灵鸟不属于国家重点保护野生动物：
- 法律条款：若百灵鸟未被列入国家重点保护野生动物名录，则您的行为不构成上述犯罪。
- 分析：在此情况下，公安不会因您饲养百灵鸟的行为而对您定罪。但需注意，若饲养行为违反了地方性法规或规章（如关于野生动物饲养管理的规定），您可能面临行政处罚，如罚款、没收野生动物等。
二、其他可能涉及的违法情形
- 地方性法规或规章：部分地区可能对野生动物饲养有更为严格的规定，包括饲养种类、数量、条件等。若您的饲养行为违反了这些规定，即便不构成犯罪，也可能受到行政处罚。
- 动物福利与保护：从动物福利的角度出发，若您的饲养条件不佳，导致百灵鸟健康受损或死亡，虽不直接构成犯罪，但可能引发社会关注，影响您的声誉。
三、建议与应对措施
- 核实百灵鸟的法律地位：首先，您需要确认所饲养的百灵鸟是否属于国家重点保护野生动物。这可以通过查询相关法律法规或咨询野生动物保护部门来实现。
- 了解并遵守地方性法规：即便百灵鸟不属于国家重点保护野生动物，您也应了解并遵守当地关于野生动物饲养管理的规定，确保饲养行为的合法性。
- 改善饲养条件：无论百灵鸟的法律地位如何，您都应确保饲养条件符合动物福利要求，为百灵鸟提供良好的生活环境。
- 主动配合调查：若公安介入调查，您应主动配合，提供相关证据（如饲养记录、购买凭证等），以证明您的饲养行为合法且未造成危害。
最后需要强调的是，野生动物保护是全社会共同的责任。在饲养野生动物时，务必确保行为的合法性，并充分考虑动物福利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。