事业单位员工辱骂领导是否可以被开除，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 若严重违反事业单位规章制度：

   • 事业单位通常会有明确的规章制度，其中可能包括员工应尊重上级、文明办公等要求。如果辱骂领导的行为严重违反了这些规章制度，比如使用了恶劣、侮辱性的语言，且造成了恶劣影响，那么事业单位可以依据规章制度解除与该员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 若构成严重违纪：

   • 从法律角度看，严重违纪也是用人单位（包括事业单位）合法解除劳动合同的情形之一。如果辱骂领导的行为情节恶劣，干扰了正常工作秩序，损害了领导尊严和事业单位形象，那么可能被认定为严重违纪。在这种情况下，事业单位有权辞退该员工。

3. 若未严重违反规定或违纪：

   • 如果辱骂领导的行为并未达到严重违反事业单位规章制度或严重违纪的程度，那么事业单位随意以此为由辞退员工可能属于违法解除。在这种情况下，员工可以要求继续履行劳动合同；如果员工不想继续工作，还可以要求事业单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有严重违反用人单位规章制度等情形的，用人单位可以解除劳动合同。但这一规定需要具体到辱骂领导这一行为是否构成“严重违反”或“严重违纪”。
• 对于事业单位员工而言，建议首先了解并遵守单位的规章制度，尊重上级和同事，避免发生辱骂等不当行为。如果确实发生了此类情况，且单位以此为由提出辞退，员工可以咨询专业律师（比如我），了解自己的权益和可能的救济途径。

可能的法律后果：

• 如果辱骂领导的行为被认定为严重违反规章制度或严重违纪，员工可能面临被辞退且无法获得经济补偿的后果。
• 如果辱骂领导的行为未被认定为严重违反规章制度或严重违纪，而单位却以此为由辞退员工，那么员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。

综上所述，事业单位员工辱骂领导是否可以被开除，取决于具体行为是否严重违反了单位规章制度或构成了严重违纪。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。