职工参加政府组织的篮球赛受伤，一般应当认定为工伤。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与认定标准

根据《中华人民共和国工伤保险条例》第十四条第（五）款规定：“职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。”同时，《人力资源社会保障部关于执行〈工伤保险条例〉若干问题的意见（二）》第四条也明确指出：“职工在参加用人单位组织或者受用人单位指派参加其他单位组织的活动中受到事故伤害的，应当认定为工伤。”

在您所描述的情境中，职工是代表单位参加政府组织的篮球赛，这可以视为是受单位指派参加的活动。因此，如果职工在比赛中受伤，符合上述法规中“因工作原因受到伤害”的情形，应当认定为工伤。

二、实际案例与司法实践

从实际案例来看，也有类似的判决支持了这一观点。例如，有职工代表单位参加篮球比赛时受伤，后被认定为工伤。法院在审理此类案件时，通常会考虑职工参与比赛是否是为了完成单位的任务或活动，以及该活动是否与工作有直接关联。在您所描述的情境中，职工参加政府组织的篮球赛，很可能是为了完成单位的任务或参与单位组织的活动，因此受伤应当被认定为工伤。

三、特殊情况与例外

当然，也存在一些特殊情况或例外。例如，如果篮球比赛是职工自愿参加的、与工作没有直接关系的娱乐活动，且单位并未组织或指派职工参加，那么这种情况下受伤可能不能认定为工伤。但根据您所描述的情况，职工是参加政府组织的篮球赛，且很可能是代表单位参加，因此这种情况并不属于特殊情况或例外。

四、建议与后续行动

1. 及时申请工伤认定：如果职工在比赛中受伤，建议及时向单位报告，并由单位向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 保留相关证据：在申请工伤认定时，需要提供相关证据来证明职工是在参加单位组织或指派的活动时受伤。因此，建议保留好比赛通知、参赛名单、受伤现场照片等相关证据。
3. 寻求法律帮助：如果在工伤认定过程中遇到问题或争议，建议及时寻求法律帮助，以维护职工的合法权益。

总结来看，职工参加政府组织的篮球赛受伤，一般应当认定为工伤。但具体情况还需根据实际案例和司法实践来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。