法院存疑无罪的情况下，当事人是有权提起国家赔偿的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

1. 违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
2. 对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
3. 依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
4. 刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
5. 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

在法院存疑无罪的情况下，通常意味着案件证据不足，无法证明当事人有罪，因此可以视为“没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑”。如果在此过程中，当事人被错误拘留或逮捕，且最终因证据不足而被宣告无罪，那么当事人就有权根据上述法律规定提起国家赔偿。

二、实践应用

1. 存疑不起诉与国家赔偿：存疑不起诉是检察机关在审查起诉阶段，因证据不足而作出的不起诉决定。在这种情况下，如果当事人之前被采取了拘留或逮捕等强制措施，且最终因证据不足而被不起诉，那么当事人就有权提起国家赔偿。

2. 判决宣告无罪与国家赔偿：如果案件已经进入审判阶段，且法院最终因证据不足而判决宣告当事人无罪，那么当事人同样有权提起国家赔偿。这种情况下，赔偿的范围可能包括因错误羁押而遭受的损失，如精神损害抚慰金、误工费等。

三、赔偿范围与标准

1. 赔偿范围：根据《国家赔偿法》的规定，赔偿范围通常包括因错误羁押而遭受的直接经济损失，如被扣押的财物损失、因误工而减少的收入等。同时，如果当事人因错误羁押而遭受了精神损害，还可以要求支付精神损害抚慰金。

2. 赔偿标准：赔偿标准通常根据当事人的实际损失和当地的经济水平来确定。例如，误工费可能按照当事人的实际收入水平来计算；精神损害抚慰金则可能根据当事人的精神损害程度和当地的经济水平来酌情确定。

四、注意事项

1. 及时申请：当事人应当在知道或应当知道其权利受到侵害之日起两年内，向赔偿义务机关提出赔偿申请。逾期申请的，赔偿义务机关可能不予受理。

2. 提供证据：当事人在申请国家赔偿时，应当提供充分的证据证明其权利受到侵害的事实和程度。例如，可以提供拘留通知书、逮捕通知书、不起诉决定书或无罪判决书等证据材料。

3. 法律程序：如果赔偿义务机关拒绝赔偿或当事人对赔偿数额有异议的，当事人可以向上一级机关申请复议或向人民法院提起诉讼。在复议或诉讼过程中，当事人应当积极维护自己的合法权益。

总结来看，法院存疑无罪的情况下，当事人是有权提起国家赔偿的。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。