结论前置：再审申请书没签字就提交了，一般情况下需要尽快补正签字手续，否则可能面临申请被退回或不予受理的风险。以下是具体分析和建议：

1. 法律程序要求
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，再审申请书作为启动再审程序的关键材料，需由申请人本人签字（或盖章）以确认申请的真实性和自愿性。若未签字，法院可能以“形式要件缺失”为由要求补正，甚至直接裁定不予受理。

2. 补正措施

   • 立即联系法院：发现未签字后，应第一时间与受理法院的立案庭或再审审查部门沟通，说明情况并提交补正后的申请书（附签字页）。
     
   • 书面说明情况：若已过提交期限，可附一份《情况说明》，解释未签字的原因（如疏忽、技术问题等），并承诺后续严格遵守程序要求。
     
   • 保留提交证据：保存好原申请书的提交记录（如邮寄凭证、系统提交截图等），以备法院核查。

3. 风险防范

   • 时效性：再审申请有严格的期限限制（通常为判决生效后6个月内），补正签字需在此期限内完成，否则可能丧失申请权。
     
   • 材料完整性：除签字外，还需确保申请书内容完整（如明确再审事由、证据清单等），避免因其他形式缺陷被驳回。

4. 特殊情况处理

   • 代理人签字问题：若申请人委托了代理人，需确认代理人是否持有合法授权手续（如授权委托书）。若代理人未签字，可能需补充授权文件。
     
   • 电子提交问题：部分法院支持电子申请，但需确认系统是否要求电子签名。若未签名，可能需重新上传签字版文件。

建议：尽快完成补正手续，并主动与法院沟通确认材料是否齐全。若对程序不熟悉，可提供具体材料清单，我将协助您审核并指导后续操作。