针对您提出的“医生赠送非卖品药怎么处理”的问题，这实际上涉及到了药品流通和管理的相关法律法规。首先，我们需要明确的是，无论是处方药还是非处方药，其流通和管理都受到严格的法律监管。
一、法律法规背景
根据《药品流通监督管理办法》以及相关地方性法规，药品生产、经营企业不得以搭售、买药品赠药品、买商品赠药品等方式向公众赠送处方药或者甲类非处方药。这一规定旨在确保药品的合理使用和安全流通，防止因不当赠送而导致的药品滥用或误用。
二、医生赠送非卖品药的处理方式
若医生以个人名义赠送：
- 医生作为专业人员，应严格遵守药品管理法规，不得擅自赠送药品，包括非卖品药。
- 若医生违反规定赠送药品，可能面临行政处罚，如警告、罚款等，具体处罚依据当地相关法律法规执行。
- 患者若收到医生赠送的药品，应谨慎使用，并咨询专业药师或医生，确保药品的安全性和有效性。
若涉及医疗机构或药品企业行为：
- 医疗机构或药品企业若以搭售、赠送等方式向患者提供药品，包括非卖品药，将违反药品管理法规。
- 监管部门将对此类行为进行查处，包括责令改正、警告、罚款等行政处罚措施。
- 情节严重的，可能面临更严厉的处罚，如吊销药品经营许可证等。
三、建议与措施
对于患者：
- 收到医生或医疗机构赠送的药品时，应询问药品的来源、用途和注意事项。
- 谨慎使用赠送的药品，特别是非卖品药，确保其安全性和有效性。
- 如发现违规行为，可向当地药品监管部门举报。
对于医生：
- 严格遵守药品管理法规，不得擅自赠送药品。
- 如需向患者提供药品，应通过正规渠道购买，并确保药品的质量和安全性。
对于医疗机构和药品企业：
- 加强内部管理，确保药品的流通和使用符合法律法规要求。
- 定期开展药品管理法规培训，提高员工的法律意识和合规意识。
综上所述，医生赠送非卖品药的行为可能违反药品管理法规，患者应谨慎使用并咨询专业意见。同时，医疗机构和药品企业应加强内部管理，确保药品的流通和使用合法合规。如发现违规行为，应及时向监管部门举报。